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要关闭农村商业银行APP的短信通知服务，可以按照以下步骤操作。
1、打开农村商业银行APP（以手机银行为例）。
2、登录账户后，点击账户管理功能。
3、在账户管理页面，找到并选择短信通知功能。
4、在短信通知页面，选择需要取消短信通知的银行卡或账户。
5、点击取消短信通知服务或关闭按钮（具体名称可能因APP版本或界面更新而略有不同）。
6、根据系统提示进行验证操作，可能是输入验证码或确认取消操作。
7、确认取消短信通知服务后，即可完成关闭操作。
操作过程中若有疑问，可拨打农村商业银行的客服热线进行咨询，不同银行APP的操作页面和流程可能存在差异，请根据具体情况进行操作。